Как определить удельную теплоемкость металла?

Удельная теплоемкость вещества

О чем эта статья:

Каникулы со смыслом в Skysmart для детей 4-17 лет

Нагревание и охлаждение

Эти два процесса знакомы каждому. Вот нам захотелось чайку, и мы ставим чайник, чтобы нагреть воду. Или ставим газировку в холодильник, чтобы охладить.

Логично предположить, что нагревание — это увеличение температуры, а охлаждение — ее уменьшение. Все, процесс понятен, едем дальше.

Но не тут-то было: температура меняется не «с потолка». Все завязано на таком понятии, как количество теплоты. При нагревании тело получает количество теплоты, а при нагревании — отдает.

• Количество теплоты — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче.

В процессах нагревания и охлаждения формулы для количества теплоты выглядят так:

Нагревание

Охлаждение

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

t_{конечная} — конечная температура [˚C]

t_{начальная} — начальная температура [˚C]

В этих формулах фигурирует и изменение температуры, о котором мы сказали выше, и удельная теплоемкость, речь о которой пойдет дальше.

А вот теперь поговорим о видах теплопередачи.

Виды теплопередачи

• Теплопередача — это физический процесс передачи тепловой энергии от более нагретого тела к менее нагретому.

Здесь все совсем несложно, их всего три: теплопроводность, конвекция и излучение.

Теплопроводность

Тот вид теплопередачи, который можно охарактеризовать, как способность тел проводить энергию от более нагретого тела к менее нагретому.

Речь о том, чтобы передать тепло с помощью соприкосновения. Признавайтесь, грелись же когда-нибудь возле батареи. Если вы сидели к ней вплотную, то согрелись вы благодаря теплопроводности. Обниматься с котиком, у которого горячее пузо, тоже эффективно.

Порой мы немного перебарщиваем с возможностями этого эффекта, когда на пляже ложимся на горячий песок. Эффект есть, только не очень приятный. Ну а ледяная грелка на лбу дает обратный эффект — ваш лоб отдает тепло грелке.

Конвекция

Когда мы говорили о теплопроводности, мы приводили в пример батарею. Теплопроводность — это когда мы получаем тепло, прикоснувшись к батарее. Но все вещи в комнате к батарее не прикасаются, а комната греется. Здесь вступает конвекция.

Дело в том, что холодный воздух тяжелее горячего (холодный просто плотнее). Когда батарея нагревает некий объем воздуха, он тут же поднимается наверх, проходит вдоль потолка, успевает остыть и спуститься обратно вниз — к батарее, где снова нагревается. Таким образом, вся комната равномерно прогревается, потому что все более горячие потоки сменяют все менее холодные.

Излучение

Пляж мы уже упоминали, но речь шла только о горячем песочке. А вот тепло от солнышка — это излучение. В этом случае тепло передается через волны.

Обоими способами. То тепло, которое мы ощущаем непосредственно от камина (когда лицу горячо, если вы расположились слишком близко к камину) — это излучение. А вот прогревание комнаты в целом — это конвекция.

Удельная теплоемкость: понятие и формула для расчета

Формулы количества теплоты для нагревания и охлаждения мы уже разбирали, но давайте еще раз:

Нагревание

Охлаждение

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

t_{конечная} — конечная температура [˚C]

t_{начальная} — начальная температура [˚C]

В этих формулах фигурирует такая величина, как удельная теплоемкость. По сути своей — это способность материала получать или отдавать тепло.

С точки зрения математики удельная теплоемкость вещества — это количество теплоты, которое надо к нему подвести, чтобы изменить температуру 1 кг вещества на 1 градус Цельсия:

Удельная теплоемкость вещества

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

t_{конечная} — конечная температура [˚C]

t_{начальная} — начальная температура [˚C]

Также ее можно рассчитать через теплоемкость вещества:

Удельная теплоемкость вещества

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

C — теплоемкость вещества [Дж/˚C]

Величины теплоемкость и удельная теплоемкость означают практически одно и то же. Отличие в том, что теплоемкость — это способность всего вещества к передаче тепла. То есть формулу количества теплоты для нагревания тела можно записать в таком виде:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

t_{конечная} — конечная температура [˚C]

t_{начальная} — начальная температура [˚C]

Таблица удельных теплоемкостей

Удельная теплоемкость — табличная величина. Часто ее указывают в условии задачи, но при отсутствии в условии — можно и нужно воспользоваться таблицей. Ниже приведена таблица удельных теплоемкостей для некоторых (многих) веществ.

Как определить удельную теплоемкость металла?

Изменение внутренней энергии путём совершения работы характеризуется величиной работы, т.е. работа является мерой изменения внутренней энергии в данном процессе. Изменение внутренней энергии тела при теплопередаче характеризуется величиной, называемой количествоv теплоты.

Количество теплоты – это изменение внутренней энергии тела в процессе теплопередачи без совершения работы. Количество теплоты обозначают буквой Q.

Работа, внутренняя энергия и количество теплоты измеряются в одних и тех же единицах — джоулях (Дж), как и всякий вид энергии.

В тепловых измерениях в качестве единицы количества теплоты раньше использовалась особая единица энергии — калория (кал), равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 грамма воды на 1 градус Цельсия (точнее, от 19,5 до 20,5 °С). Данную единицу, в частности, используют в настоящее время при расчетах потребления тепла (тепловой энергии) в многоквартирных домах. Опытным путем установлен механический эквивалент теплоты — соотношение между калорией и джоулем: 1 кал = 4,2 Дж.

При передаче телу некоторого количества теплоты без совершения работы его внутренняя энергия увеличивается, если тело отдаёт какое-то количество теплоты, то его внутренняя энергия уменьшается.

Если в два одинаковых сосуда налить в один 100 г воды, а в другой 400 г при одной и той же температуре и поставить их на одинаковые горелки, то раньше закипит вода в первом сосуде. Таким образом, чем больше масса тела, тем большее количество тепла требуется ему для нагревания. То же самое и с охлаждением.

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела зависит еще и от рода вещества, из которого это тело сделано. Эта зависимость количества теплоты, необходимого для нагревания тела, от рода вещества характеризуется физической величиной, называемой удельной теплоёмкостью вещества.

Удельная теплоёмкость

Удельная теплоёмкость – это физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества для нагревания его на 1 °С (или на 1 К). Такое же количество теплоты 1 кг вещества отдаёт при охлаждении на 1 °С.

Удельная теплоёмкость обозначается буквой с . Единицей удельной теплоёмкости является 1 Дж/кг °С или 1 Дж/кг °К.

Значения удельной теплоёмкости веществ определяют экспериментально. Жидкости имеют большую удельную теплоёмкость, чем металлы; самую большую удельную теплоёмкость имеет вода, очень маленькую удельную теплоёмкость имеет золото.

Поскольку кол-во теплоты равно изменению внутренней энергии тела, то можно сказать, что удельная теплоёмкость показывает, на сколько изменяется внутренняя энергия 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 °С. В частности, внутренняя энергия 1 кг свинца при его нагревании на 1 °С увеличивается на 140 Дж, а при охлаждении уменьшается на 140 Дж.

Количество теплоты Q, необходимое для нагревания тела массой m от температуры t₁°С до температуры t₂°С, равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разности конечной и начальной температур, т.е.

Q = c ∙ m (t₂ — t₁)

По этой же формуле вычисляется и количество теплоты, которое тело отдаёт при охлаждении. Только в этом случае от начальной температуры следует отнять конечную, т.е. от большего значения температуры отнять меньшее.

Это конспект по теме «Количество теплоты. Удельная теплоёмкость». Выберите дальнейшие действия:

Удельная теплоемкость металлов при различных температурах

Представлена таблица значений массовой удельной теплоемкости металлов при различных температурах и постоянном давлении. Теплоемкость металлов в таблице указана при отрицательных и положительных температурах (от -253 до 3422°С). Определить удельную теплоемкость металла можно как величину, численно равную количеству теплоты, которое необходимо подвести к единице массы металла для увеличения его температуры на один градус.

Какова удельная теплоемкость металла? При средних и высоких температурах абсолютные значения и температурные зависимости удельной теплоемкости металлов различаются достаточно сильно. Так, при комнатных температурах наибольшей удельной теплоемкостью отличается литий — она равна 3390 Дж/(кг·град) при температуре 20°С. Также к металлам с высокой теплоемкостью при средних (до 350°С) температурах можно отнести такие металлы, как магний, алюминий, бериллий, натрий, плутоний.

Наименьшим значением теплоемкости обладают металлы с высокой атомной массой, например торий и уран. Удельная теплоемкость этих металлов равна, соответственно 113 и 116 Дж/(кг·град). Несмотря на столь большой диапазон изменения этой величины, имеют место некоторые схожие значения, наиболее хорошо прослеживающиеся для металлов одной подгруппы, что является следствием периодической системы Менделеева.

Следует отметить, что при низких отрицательных температурах металлы также имеют широкий диапазон значений теплоемкости. Например, при температуре -173°С по данным таблицы минимальной теплоемкостью обладает вольфрам. Теплоемкость вольфрама при этой температуре равна всего 87 Дж/(кг·град). Металлом с самой высокой теплоемкостью при отрицательных температурах является все тот же литий, имеющий низкую атомную массу.

Удельная теплоемкость металлов при различных температурах — таблица

Металл	Температура,°С	Удельная теплоемкость, Дж/(кг·град)
Алюминий Al	-173…27…127…327…527…661…727…1127…1327	483…904…951…1037…1154…1177…1177…1177…1177
Барий Ba	-173…27…127…327…527…729…927…1327	177…206…249…290…316…300…292…278
Бериллий Be	-173…27…127…327…527…727…927…1127…1287…1327	203…1833…2179…2559…2825…3060…3281…3497…3329…3329
Ванадий V	27…127…327…527…727…927…1127…1527…1947	484…503…531…557…585…617…655…744…895
Висмут Bi	27…127…272…327…527…727	122…127…146…141…135…131
Вольфрам W	-173…27…127…327…727…1127…1527…2127…2527…3127…3422	87…132…136…141…148…157…166…189…208…245…245
Гадолиний Gd	27…127…327…527…727…1127…1312	236…179…185…196…207…235…179
Галлий Ga	-173…27…30…127…327…527…727	266…384…410…394…382…378…376
Гафний Hf	27…127…327…527…727…927…1127…1527…2127…2233	144…147…156…165…169…183…192…211…202…247
Гольмий Ho	27…127…327…527…727…927…1127…1327…1470…1527	165…169…172…176…193…218…251…292…266…266
Диспрозий Dy	27…127…327…527…727…927…1127…1327…1409…1527	173…172…174…188…210…230…274…296…307…307
Европий Eu	27…127…327…527…727…826…1127	179…184…200…217…250…251…251
Железо Fe	-173…27…127…327…527…727…1127…1327…1537	216…450…490…572…678…990…639…670…830
Золото Au	27…127…327…527…727…927…1105…1127	129…131…135…140…145…155…170…166
Индий In	-223…-173…27…127…157…327…527…727	162…203…235…250…256…245…240…237
Иридий Ir	27…127…327…527…727…927…1127…1327…2127…2450	130…133…138…144…153…161…168…176…206…218
Иттербий Yb	27…127…427…527…727…820…927	155…159…175…178…208…219…219
Иттрий Y	27…127…327…527…727…1127…1327…1522	298…305…321…338…355…389…406…477
Кадмий Cd	27…127…321…327…527	231…242…265…265…265
Калий K	-173…-53…0…20…63…100…300…500…700	631…690…730…760…846…817…775…766…775
Кальций Ca	-173…27…127…327…527…727…842…1127	500…647…670…758…843…991…774…774
Кобальт Co	27…127…327…527…727…1127…1327…1497…1727	421…451…504…551…628…800…650…688…688
Лантан La	27…127…327…527…727…920	195…197…200…218…238…236
Литий Li	-187…20…100…300…500…800	2269…3390…3789…4237…4421…4572
Лютеций Lu	27…127…327…527…727…1127…1327…1650	153…153…156…163…173…207…229…274
Магний Mg	-173…27…127…327…527…650…727…1127	648…1025…1070…1157…1240…1410…1391…1330
Марганец Mn	-173…27…127…327…527…727…1127…1246…1327	271…478…517…581…622…685…789…838…838
Медь Cu	27…127…327…527…727…927…1085…1327	385…398…417…433…451…481…514…514
Молибден Mo	27…127…327…527…727…1127…1327…1527…1727…2127…2623	250…262…276…285…294…320…337…357…379…434…418
Мышьяк As	-253…-233…-193…-123…-23…127…327…727	15…75…175…275…314…339…354…383
Натрий Na	-173…-53…-13…20…100…300…500…700	977..1180…1200…1221…1385…1280…1270…1275
Неодим Nd	27…127…327…527…727…927…1024…1127	190…200…223…253…291…309…338…338
Нептуний Np	127	147
Никель Ni	-173…-50…20…100…300…500…800…1000…1300…1455	423…442…457…470…502…530…565…580…586…735
Ниобий Nb	27…127…327…527…727…1127…1327…1527…1727…2127…2477	263…274…285…293…301…322…335…350…366…404…450
Олово Sn	-173…27…127…232…327…527…727	187…229…244…248…242…236…235
Осмий Os	27…127…327…527…727…1127…1327…1527…1727…1927	130…132…136…140…144…152…156…160…164…168
Палладий Pd	27…127…327…527…727…927…1127…1527	244…249…256…264…277…291…306…343
Платина Pt	27…127…327…527…727…1127…1527…1772	133…136…141…147…152…163…174…178
Плутоний Pu	27…127…327…527…727	134…586…1500…2430…3340
Празеодим Pr	27…127…327…527…727…935	184…202…224…253…287…305
Радий Ra	950	136
Рений Re	27…127…327…527…727…927…1127…1327…1527…1927	136…139…145…151…157…163…168…174…180…192
Родий Rh	27…127…327…527…727…1127…1327…1727	243…253…273…293…311…342…355…376
Ртуть Hg	-223…-173…-73…-39…27…127…227…327	99…121…136…141…139…137…136…135
Рубидий Rb	-173…-73…20…40…127…327…527…727	299…321…356…364…361…356…359…368
Рутений Ru	27…127…327…527…727…1127…1327…1527…1727…1927…2334	238…241…251…265…278…306…325…346…367…389…414
Самарий Sm	27…127…327…527…727…1078…1227	197…221…272…293…300…313…334
Свинец Pb	-223…-173…-73..27…127…227…328…527…727	103…117…123…128…133…138…146…143…140
Серебро Ag	27…127…327…527…727…962…1127	235…239…250…256…277…310…310
Скандий Sc	27…127…327…527…727…1127…1541…1627	568…586…611…647…694…815…978…978
Стронций Sr	-173…27…127…327…527…768…1127	268…306…314…343…377…411…411
Сурьма Sb	-223…-173…27…127…327…527…630…927	100…163…209…213…224…234…275…275
Таллий Tl	-173…27…127…303…727	120…129…134…149…141
Тантал Ta	27…127…327…527…727…1127…1527…2127…2327…2727…3022	140…144…150…154…157…160…162…177…187…219…243
Тербий Tb	27…127…327…527…727…1127…1357	182…179…189…207…226…272…292
Технеций Tc	27…127…327…527…727…1127…1327…2127…2200	210…211…225…256…290…324…318…297…290
Титан Ti	27…127…327…527…727…1127…1327…1527…1671…1727	531…556…605…637…647…664…729…800…989…989
Торий Th	-173…27…127…327…527…727…1127…1327…1750…1927	98…113…117…124…132…140…155…163…198…198
Тулий Tm	27…127…327…527…727…1127…1327…1545	159…161…163…175…186…204…213…244
Уран U	-173…27…127…327…527…727…842…1127 1135…1327…1927	93…116…125…146…175…178…161…161…201…203…209
Хром Cr	25…127…327…527…727…1127…1327…1527…1727…1907	453…482…517…558…614…764…849…936…1020…962
Цезий Cs	-173…27…29…127…327…527…727	194…244…246…241…226…219…225
Церий Ce	27…127…327…527…727…804…927	292…202…228…246…268…269…269
Цинк Zn	27…127…327…420…527…727	389…403…436…480…480…480
Цирконий Zr	27…127…327…527…727…1127…1327…1527…1727…1860	279…295…321…345…367…325…341…360…381…467
Эрбий Er	27…127…327…527…727…1127…1327…1505	168…169…174…181…192…220…238…231

Зависимость удельной теплоемкости металлов от температуры различна. Наиболее сильную зависимость теплоемкости от температуры имеют плутоний и бериллий. Для многих металлов увеличение температуры приводит к постоянному росту их теплоемкости. У других металлов теплоемкость при нагревании увеличивается, а при достижении температуры плавления снижается или остается практически постоянной. Удельная теплоемкость металлов в жидком (расплавленном) состоянии практически не меняется.

Металлы в таблице расположены в алфавитном порядке, величина теплоемкости соответствует указанным температурам, допускается интерполяция значений. Например, удельную теплоемкость алюминия при температуре 90°С можно определить по таблице следующим образом: 904+(951-904)/(127-27)*90=946,3 Дж/(кг·град).

Удельная теплоёмкость

Уде́льная теплоёмкость (обозначается как c) вещества определяется как количество тепловой энергии, необходимой для повышения температуры одного килограмма вещества на один кельвин.

Единицей СИ для удельной теплоёмкости является Джоуль на килограммКельвин (Дж/(кг К)).

Следовательно, удельную теплоёмкость можно рассматривать как теплоёмкость единицы массы вещества. На значение удельной теплоёмкости влияет температура вещества. К примеру, измерение удельной теплоёмкости воды даст разные результаты при 20 °C и 60 °C.

Значения удельной теплоёмкости некоторых веществ

Таблица I: Стандартные значения удельной теплоёмкости

Элемент	Агрегатное состояние	Удельная теплоёмкость кДж·кг -1 ·K -1
воздух (сухой)	газ	1,005
воздух (100% влажность)	газ	≈ 1,030
алюминий	твёрдое тело	0,900
бериллий	твёрдое тело	1,824
латунь	твёрдое тело	0,377
медь	твёрдое тело	0,385
алмаз	твёрдое тело	0,502
этанол	жидкость	2,460
золото	твёрдое тело	0,129
графит	твёрдое тело	0,720
гелий	газ	5,190
водород	газ	14,300
железо	твёрдое тело	0,444
литий	твёрдое тело	3,582
ртуть	жидкость	0,139
азот	газ	1,042
масло	жидкость	≈ 2,000
кислород	газ	0,920
кварцевое стекло	твёрдое тело	0,703
вода	газ	2,020
вода	жидкость	4,183
вода	твёрдое тело (0°С)	2,060
Значения приведены для стандартных условий, если это не оговорено особо.

Таблица II: Значения удельной теплоёмкости для некоторых строительных материалов

Вещество	Агрегатное состояние	Удельная теплоёмкость кДж·кг -1 ·K -1	Удельная теплоёмкость Дж·см³ -1 ·K -1
асфальт	твёрдое тело	0,92	1,012-1,38
полнотелый кирпич	твёрдое тело	0,84	1,344
силикатный кирпич	твёрдое тело	1	1,2 — 2,2
бетон	твёрдое тело	0,88	1,584 — 2,156
кронглас (стекло)	твёрдое тело	0,67	1,709
флинт (стекло)	твёрдое тело	0,503	1,761 — 2,414
оконное стекло	твёрдое тело	0,84	2,016 — 2,268
гранит	твёрдое тело	0,790	2,014 — 2,22
гипс	твёрдое тело	1,09	2,507
мрамор, слюда	твёрдое тело	0,880	2,305 — 2,5
песок	твёрдое тело	0,835	1,19 — 1,336
сталь	твёрдое тело	0,47	3,713
почва	твёрдое тело	0,80
древесина	твёрдое тело	1,7	0,68 — 1,36

См. также

• Теплоёмкость
• Скрытая теплота

Выделить Удельная теплоёмкость и найти в:

Определение удельной теплоемкости металлов методом охлаждения

На правах рукописи

Министерство образования Российской Федерации

Волгоградская государственная архитектурно-строительная академия

Кафедра физики

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ

МЕТАЛЛОВ МЕТОДОМ ОХЛАЖДЕНИЯ

Методические указания к лабораторной работе №2

Определение удельной теплоемкости металлов методом охлаждения: Методические указания к лабораторной работе / Сост. , ; ВолгГАСА. – Волгоград, 2002. – 7 с.

Целью работы является определение удельной и молярной теплоемкостей алюминия, проверка закона Дюлонга и Пти. Приводится краткая теория явления стационарной теплопроводности. Дано описание экспериментальной установки, а также порядок выполнения работы, способ расчета и графического представления результатов, сформулировано задание для учебно-исследовательской работы.

Для студентов всех специальностей по дисциплине «Физика».

Ил. 1. Табл. 4. Библиогр. 1 назв.

© Волгоградская государственная архитектурно-строительная академия, 2002

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ МЕТАЛЛОВ МЕТОДОМ ОХЛАЖДЕНИЯ

Цель работы: определение удельной и молярной теплоемкостей алюминия, проверка закона Дюлонга и Пти.

Приборы и принадлежности: электропечь, трансформатор, милливольтметр, термопара, секундомер, образцы.

Теоретическое введение.

Удельной теплоемкостью вещества называется величина, численно равная теплоте, которую надо сообщить единице массы этого вещества для нагревания его на один кельвин: (1)

Молярной теплоемкостью , называется величина, численно равная теплоте, которую надо сообщить I молю вещества для нагревания его на I К.

(2)

Тепло, подводимое к твердому телу, расходуется на увеличение энергии колебания частиц (атомов, молекул, ионов), образующих тело. Частицы твердого тела взаимодействуют друг с другом, и поэтому колебания всех частиц являются связанными между собой. Однако при достаточно высокой температуре можно приближенно считать, что каждая частица колеблется независимо от своих соседей.

В общем случае колебания частиц около узлов кристаллической решетки могут происходить в разных направлениях, но любое колебание можно разложить на три составляющих колебания по направлениям осей координат. Поэтому каждая частица обладает тремя колебательными степенями свободы. Энергия колеблющейся частицы состоит из суммы ее кинетической и потенциальной энергий, средние значения которых при гармонических колебаниях можно считать одинаковыми. Среднее значение кинетической энергии одной частицы, приходящееся на одну степень свободы, равно , где K— постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура. Следовательно, на одну колебательную степень свободы приходится энергия KT. Таким образом, полное значение средней энергии одной колеблющейся частицы

(3)

Для нахождения внутренней энергии одного моля вещества нужно полную энергию одной частицы умножить на число независимо колеблющихся частиц в одном моле. Для химически простых веществ, образующих в твердом состоянии атомные или металлические кристаллы, оно равно NA (числу Авогадро). Следовательно, внутренняя энергия одного моля

(4)

Твердые тела имеют незначительный коэффициент теплового расширения и мало увеличиваются в объеме при нагревании. В связи с этим для твердых тел значения теплоемкостей при постоянном объеме CV и при постоянном давлении CP практически не различаются, и можно говорить просто о теплоемкости твердого тела C. Она численно равна производной от внутренней энергии по температуре: и для моля одноатомного кристалла составляет величину:

(5)

Этот закон выполняется лишь в том случае, если температура тела достаточно высока и превосходит некоторую характерную для каждого вещества температуру q (температуру Дебая).